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数学题、关于圆的.1.若点M、N在圆x²+y²+kx+2y-4=0上,且点M、N关于直线x-y+1=0对称,则该圆的半径是多少?2.若圆x²+y²+2x-4y+m=0的直径为3,则m的值为_____.3.若直线3x+4y+m=0与圆x²+y²
 更新时间:2024-03-29 00:29:17
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问题描述:

数学题、关于圆的.

1.若点M、N在圆x²+y²+kx+2y-4=0上,且点M、N关于直线x-y+1=0对称,则该圆的半径是多少?

2.若圆x²+y²+2x-4y+m=0的直径为3,则m的值为_____.

3.若直线3x+4y+m=0与圆x²+y²-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是_______.

4.一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍根号7,求此圆的方程.

5.若已知x²+y²=1和x²+y²-6x+2ay+a²=0相离,则a的取值范围是_______.

6.若圆x²+y²+8x-4y=0与圆x²+y²=20关于直线y=kx+b对称,则k与b的值分别为_______.

7.已知圆C1:x²+y²-6x-7=0与圆C2:x²+y²-6y-27=0相交于A、B两点,则线段AB的中垂线方程为_______.

马伯寿回答:
  M,N关于直线对称说明直线经过圆心   分析圆的方程,得圆心的纵坐标为-1,根据直线方程,圆心横坐标为-2   代入得半径为3   化简圆的方程得半径=5-m=3^2=9,得m   将直线方程代入圆中,得关于x的一元二次方程,方程无解,得m范围   画图   设方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=m^2   与y轴相切得圆经过点(0,a),得m与a的关系   再根据图中的弦长可求出   第二个方程的半径为3,化简可得两圆的圆心   两圆的圆心距离超过两圆的半径之和即可   经过两圆圆心的直线与y垂直且中点在y上,可得   画图可知,中垂线为经过两圆圆心的直线   祝好运,晚安!
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