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如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E.F在AC上,G.H在BD上,AF=CE,BH=DG.求证:GF∥HE如图
 更新时间:2024-04-25 19:51:30
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问题描述:

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E.F在AC上,G.H在BD上,AF=CE,BH=DG.求证:GF∥HE

如图

邓川云回答:
  证明:   ∵四边形ABCD是平行四边形   ∴AO=CO,BO=DO【平行四边形对角线互相平分】   ∵AF=CE,BH=DG   ∴EO=FO,HO=GO   ∴四边形EGFH是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】   ∴GF//HE
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