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已知,在圆O中,弦AB垂直CD,OE垂直BC,求证OE等于二分之一AD
 更新时间:2024-03-29 08:48:35
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问题描述:

已知,在圆O中,弦AB垂直CD,OE垂直BC,求证OE等于二分之一AD

陈加栋回答:
  延长CO,交圆O于F,连接BF、DF   因为CF是直径   所以∠CBF=90   所以∠ABC+∠ABF=90   因为AB垂直CD   所以∠DCB+∠ABC=90   所以∠ABF=∠DCB   所以BD弧=AF弧   所以AD弧=BF弧   所以AD=BF   因为OE垂直BC   所以E是BC中点   因为O是CF中点   所以OE是△CFB中位线   所以OE=BF/2   所以OE=AD/2
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