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当x趋向于无穷大时,x的x分之一次方的极限是多少,怎么求?要求用洛必达法则,求大神指点!急!x是趋向于正无穷大
 更新时间:2024-04-25 19:31:48
1人问答
问题描述:

当x趋向于无穷大时,x的x分之一次方的极限是多少,怎么求?要求用洛必达法则,求大神指点!

急!

x是趋向于正无穷大

韩军回答:
  我们一步一步来吧,有点复杂,要求题目中的极限,我们假设题目中的函数为f(x),因为它写起来实在太麻烦了!   让f(x)求对数,即ln[f(x)]=(lnx)/x我们先来求这个的极限吧,根据洛必达法则,它的极限相当于分子分母各自取导数的极限!   lim(lnx)/x=lim(1/x)/1=lim(1/x)显然当x趋于无穷大的时候,极限为0   也就是说lim(lnx)/x=0   看清楚,我们这个结果是题目中的f(x)取对数之后的值,什么数取对数得0?当然是1了   所以答案就是1
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