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【怎么证直角三角形(∠C=90°)的内切圆的半径是(a+b-c)/2和ab/(a+b+c)啊!】
 更新时间:2024-03-28 20:46:17
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问题描述:

怎么证直角三角形(∠C=90°)的内切圆的半径是(a+b-c)/2和ab/(a+b+c)啊!

罗长更回答:
  设△ABC中∠C=90°,内切圆O的半径是r,它与AB、BC、AC分别切于点D、E、F.先证OECF是正方形,则EC=FC=r则BD=BE=BC-E-C=a-r,AD=AF=AC-FC=b-r所以c=AB=AD+BD=a-r+b-r即c=a+b-2r所以r=(a+b-c)/2由面积公式得:s=1/2*a...
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