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点(2,根号2)在幂函数f(x)的图像上点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上问当x为何值时①f(x)>g(x)②f(x)=g(x)③f(x)<g(x)
 更新时间:2024-03-29 04:32:07
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问题描述:

点(2,根号2)在幂函数f(x)的图像上点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上问当x为何值时

①f(x)>g(x)②f(x)=g(x)③f(x)<g(x)

丁茂祥回答:
  形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.   由点(2,根号2)在幂函数f(x)的图像上,得f(x)=x^(1/2)=√x   由点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,得g(x)=x^(-2)=1/x²   ①x∈(0,1)时,f(x)>g(x)   ②x=1时,f(x)=g(x)   ③x∈(1,+∞)时,f(x)<g(x)
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