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(1+1/2)(1+1/2的平方)(1+1/2的四次方)(1+1/2的八次方)(1+1/2的十六次方)+(1+2的31次方)
 更新时间:2024-04-19 10:57:50
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问题描述:

(1+1/2)(1+1/2的平方)(1+1/2的四次方)(1+1/2的八次方)(1+1/2的十六次方)+(1+2的31次方)

盛俊明回答:
  (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)+(1+2^31)=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/(1-1/2)+1+1/2^31   =(1-1/2²)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/(1-1/2)+1+1/2^31   =(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/(1-1/2)+1+1/2^31   =(1-1/2^8)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/(1-1/2)+1+1/2^31   =(1-1/2^16)(1+1/2^16)×2+1+1/2^31   =2-1/2^31+1+1/2^31   =3
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