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一道初中数学平面几何题如图,锐角三角形ABC内接于圆O,H为三角形ABC的垂心,OD垂直BC,垂足为D.求证:OD=1/2AH
 更新时间:2024-03-29 18:53:01
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问题描述:

一道初中数学平面几何题

如图,锐角三角形ABC内接于圆O,H为三角形ABC的垂心,OD垂直BC,垂足为D.求证:OD=1/2AH

邱建平回答:
  作OE⊥AB,垂足为E;EF//AH,交BH于F   很明显,E为AB的中点;F为BH的中点,故EF=1/2AH   又D为BC的中点;F为BH的中点,故FD//HC   因为HC⊥AB;OE⊥AB,   所以OE//CH//FD   故EFOD为平行四边形   所以OD=EF=1/2AH
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