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【高分求答案!数学高手进!已知关于x的方程x²-6x+k²-2k+5=0的一个根是1求方程的另一个跟和k的值?已知关于x的方程(a+c)x²+bx-(2c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1求这个方程的两个根求a:】
 更新时间:2024-03-29 23:16:55
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问题描述:

高分求答案!数学高手进!

已知关于x的方程x²-6x+k²-2k+5=0的一个根是1求方程的另一个跟和k的值?

已知关于x的方程(a+c)x²+bx-(2c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1求这个方程的两个根求a:b:c

要用韦达定理做!

金代中回答:
  已知关于x的方程x²-6x+k²-2k+5=0的一个根是1求方程的另一个跟和k的值?   根据韦达定理   x1+x2=-b/a=-(-6)/1=6   ==>1+x2=6   ==>x2=5   故另一个根为5   又根据韦达定理   x1*x2=c/a   ==>1*5=(k²-2k+5)/1=k²-2k+5   ==>k²-2k+5=5   ==>k²-2k=0   ==>k=0或k=2   已知关于x的方程(a+c)x²+bx-(2c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1求这个方程的两个根求a:b:c   根据韦达定理   x1+x2=-b/(a+c)=-1   ==>a+c-b=0   x1*x2=-(2c-a)/(a+c)   (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2   ==>1^2=(-1)^2-4*(-(2c-a)/(a+c))   ==>2c=a   代入前面得出的a+c-b=0   得2c+c-b=0   ==>b=3c   故a:b:c=2c:3c:c=2:3:1
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