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设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).设f(1
 更新时间:2024-04-25 00:07:14
3人问答
问题描述:

设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=

设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈[0,1/2]

,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).

设f(1)=2,求f(1/2),f(1/4)

主要是不会计算X的取值范围,麻烦各位大姐大哥写详细点,

第二问说的的求证他是周期函数

因为y=f(x)关于X=1对称,所以f(x)=f(1+(1-x))=f(2-x)

主要是f(x)=f(1+(1-x))不懂

李舜革回答:
  f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/2)f(1/2)=2   所以f(1/2)=+-根号2   同理:   当f(1/2)=根号2时,解得f(1/4)=2^(1/4)   当f(1/2)=-根号2时,f(1/4)无解.所以f(1/2)只能取根号2,f(1/4)=2^(1/4)
林贻鸿回答:
  大哥,第二问说的的求证他是周期函数答案说:因为y=f(x)关于X=1对称,所以f(x)=f(1+(1-x))=f(2-x)为什么啊,主要是f(x)=f(1+(1-x))不懂
李舜革回答:
  关于x=1对称,那么f(1-x)=f(1+x)令1-x=tx=1-tf(t)=f(2-t)t换成x也一样成立。f(x)是周期函数,周期为2。
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