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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.7182…),且在区间[e,2e]上是减函数.令a=ln22,b=ln33,c=ln55,则()A.f(a)<f(b)<f(c)B.f(b)<f(c)<f(a)C.f
 更新时间:2024-03-29 18:17:25
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问题描述:

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.7182…),且在区间[e,2e]上是减函数.令a=ln22,b=ln33,c=ln55,则()

A.f(a)<f(b)<f(c)

B.f(b)<f(c)<f(a)

C.f(c)<f(a)<f(b)

D.f(c)<f(b)<f(a)

刁志范回答:
  ∵f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2e)=-f(x),   ∴f(x+2e)=f(-x),   ∴函数f(x)关于直线x=e对称,   ∵f(x)在区间[e,2e]上为减函数,∴f(x)在区间[0,e]上为增函数,   ∵a=ln22
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