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已知x1>0,x2>0,x1+x2<ex1x2(e为自然对数的底数),则()A.x1+x2>1B.x1+x2<1C.1x1+1x2<1eD.1x1+1x2>1e
 更新时间:2024-03-29 00:55:38
1人问答
问题描述:

已知x1>0,x2>0,x1+x2<ex1x2(e为自然对数的底数),则()

A.x1+x2>1

B.x1+x2<1

C.1x1+1x2<1e

D.1x1+1x2>1e

沈鹤呜回答:
  ∵x1>0,x2>0,x1+x2<ex1x2(e为自然对数的底数),∴x1x1x2+x2x1x2=1x1+1x2=<e,而(x1+x2)(1x1+1x2)=1+x1x2+x2x1+1≥2+2x1x2•x2x1=4.即(x1+x2)(1x1+1x2)≥4,又1x1+1x2<e,∴x1+x2{%...
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