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数学关于根与系数的关系若x²-(2k-1)x+k²+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1.(1)求实数k的取值范围;(2)若x1/x2=1/2,求k的值第一步中x不等于1是怎么得出来的?
 更新时间:2024-04-20 16:45:55
1人问答
问题描述:

数学关于根与系数的关系

若x²-(2k-1)x+k²+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1.

(1)求实数k的取值范围;

(2)若x1/x2=1/2,求k的值

第一步中x不等于1是怎么得出来的?

董建新回答:
  (1)判别式=4k-3>=0k>=3/4韦达定理x1+x2=2k+1>2k>0.5x1x1=k^2+1>1k不等于0因为a>0,当x=1时,y>0k不等于1综上,k>=3/4且k不等于1(2)令x1=a,则x2=2a原方程=(x-a)(x-2a)=0x^2-3ax+2a^2=03a=2k+1且2a^2=k^2+1解得,...
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