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数学的问题关于求三角形的形状已知三角形ABC的边长为a、b、c、且(b-c)∧2+(2a+b)(c-b)=0试判断三角形ABC的形状
 更新时间:2024-04-23 15:38:47
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问题描述:

数学的问题关于求三角形的形状

已知三角形ABC的边长为a、b、c、且(b-c)∧2+(2a+b)(c-b)=0

试判断三角形ABC的形状

丁丽丽回答:
  将上式左边展开得:   b^2-2bc+c^2+2ac-2ab+bc-b^2=0   即c^2+2ac-2ab-bc=0   即c(c-b)+2a(c-b)=0   即(c+2a)*(c-b)=0   由上式可知,要么c+2a=0,要么c-b=0,   因为a、b、c为三角形的边,所以c+2a=0是不可能的,只能有c-b=0,即c=b,所以,该三角形是等腰三角形.
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