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横式谜算式谜9的数填入下式中,使其成立,并且三位数最小.(□□□+□□+□□-□)×□=2010从0~9中,选9个数字,填入下式,和最大是多少?□+□□+□□□=□□□请告知答案并具体解法.
 更新时间:2024-04-19 20:50:42
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问题描述:

横式谜算式谜

9的数填入下式中,使其成立,并且三位数最小.

(□□□+□□+□□-□)×□=2010

从0~9中,选9个数字,填入下式,和最大是多少?

□+□□+□□□=□□□

请告知答案并具体解法.

孔月萍回答:
  第一题:   2010=2×3×5×67   所以(□□□+□□+□□-□)=2×3×67=402   或者(□□□+□□+□□-□)=5×57=335   要使□□□最小,其百位只能是1或者2   如果是1,(□□□+□□+□□-□)就不能是402,只能是335   假设□□□的百位为1,则(□□□+□□+□□-□)×□为(1□□+□□+□□-□)×6   □□□+□□+□□的十位数字最大为7、8、9,70+80+90=240,240+(-5)=335-100=235   剩下的数字为2、3、4、5,无论如何组合都无法获得-5   如果更换□□□+□□+□□的十位数字为5、8、9,50+80+90=220,220+(15)=235   剩下的数字为2、3、4、7,无论怎样组合都无法获得15   所以,□□□的百位只能是2   这时的最小数为213   因为(2□□+□□+□□-□)=335,所以(2□□+□□+□□-□)所有数的个位数为3个奇数,1个偶数,或者是3个偶数,1个奇数   简单试算得到(213+48+79-5)×6=2010,即为答案   第二题:   □+□□+□□□=□□□   第一个三位数比第二个三位数少1或者2   如果少2,要使和最大,第一个三位数和第二个三位数的百位数字应分别为7和9   无法成立   所以第一个三位数只能比第二个三位数少1   和最大为976   简单试算得到976=845+30+1   所以,和最大是976
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