1)x=1时,函数最大值为16,说明a+b+c=16,
且x=1是函数图像的对称轴,
因此,由它的图像在x轴上截得的线段长为8知,它与x轴的两个交点为(-3,0),(5,0),
即9a-3b+c=0,25a+5b+c=0,
解得a=-1,b=2,c=15,
因此,y=-x^2+2x+15.
2)把点(2,0)向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得(7,1),
因此,抛物线的顶点为(7,1).
设y=a(x-7)^2+1,由a+b+c=0得a(1-7)^2+1=0,所以a=-1/36,
所以y=-1/36*(x-7)^2+1=-1/36*x^2+7/18*x-13/36,
则a=-1/36,b=7/18,c=-13/36.
顶点坐标打错了,应该是(-2,0)可以在帮我解答一下么,谢谢。
按反向平移,可得顶点(3,1),设y=a(x-3)^2+1,因为a+b+c=0,所以a(1-3)^2+1=0,解得a=-1/4,所以y=-1/4*(x-3)^2+1=-1/4*x^2+3/2*x-5/4,则a=-1/4,b=3/2,c=-5/4。