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初三数学二次函数题1、当X=1时,已知抛物线y=a²x+bx+c取最大值16,且它的图像在x轴上截得的线段长为8,求函数解析式.2、把抛物线Y=a²x+bx+c向下平移1个单位,在像左平移5个单位时的顶点坐
 更新时间:2024-03-28 20:16:28
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问题描述:

初三数学二次函数题

1、当X=1时,已知抛物线y=a²x+bx+c取最大值16,且它的图像在x轴上截得的线段长为8,求函数解析式.

2、把抛物线Y=a²x+bx+c向下平移1个单位,在像左平移5个单位时的顶点坐标为(2,0)且a+b+c=0,求a,b,c的值.

要全部的过程.非常感谢!我很急用!

黄特伟回答:
  1)x=1时,函数最大值为16,说明a+b+c=16,   且x=1是函数图像的对称轴,   因此,由它的图像在x轴上截得的线段长为8知,它与x轴的两个交点为(-3,0),(5,0),   即9a-3b+c=0,25a+5b+c=0,   解得a=-1,b=2,c=15,   因此,y=-x^2+2x+15.   2)把点(2,0)向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得(7,1),   因此,抛物线的顶点为(7,1).   设y=a(x-7)^2+1,由a+b+c=0得a(1-7)^2+1=0,所以a=-1/36,   所以y=-1/36*(x-7)^2+1=-1/36*x^2+7/18*x-13/36,   则a=-1/36,b=7/18,c=-13/36.
陈青华回答:
  顶点坐标打错了,应该是(-2,0)可以在帮我解答一下么,谢谢。
黄特伟回答:
  按反向平移,可得顶点(3,1),设y=a(x-3)^2+1,因为a+b+c=0,所以a(1-3)^2+1=0,解得a=-1/4,所以y=-1/4*(x-3)^2+1=-1/4*x^2+3/2*x-5/4,则a=-1/4,b=3/2,c=-5/4。
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