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26.(本题8分)如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上的一动点,连接BE,BE的延长线交DC的延长线交于点F(1)写出图中的所有相似三角形;(2分)(2)若BE平分∠ABC,①当CD=1,AB=2,AE=21AD时,求出BC
 更新时间:2024-04-25 18:54:46
1人问答
问题描述:

26.(本题8分)如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上的一动点,连接BE,BE的延长线交DC的延长线交于点F(1)写出图中的所有相似三角形;(2分)(2)若BE平分∠ABC,①当CD=1,AB=2,AE=21AD时,求出BC的长;(3分)②当CD=a,AB=b,AE=n1AD时,求出BC的长.(3分)

李志蜀回答:
  延长BE和DC,相交于B‘点,由AB//CD,推得AE/DE=AB/B'D;   即:AE/(AD-AE)=AB/(B’C+CD);AE=AD/n;   所以AB/(B'C+CD)=1/(n-1);(n-1)AB=B'C+CD;   由BE是角ABC的平分线,有角ABE=角EBK=角BB‘C;推得B’C=BC;   所以(n-1).AB=BC+CD;   当n=2时,AB=BC+CD;
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