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数列{an}中an+1=c*an(c为非零常数)前n项和Sn=3^n+k,k=A)-1(B)1(C)0(D)2
 更新时间:2024-04-25 18:52:31
1人问答
问题描述:

数列{an}中an+1=c*an(c为非零常数)前n项和Sn=3^n+k,k=

A)-1

(B)1

(C)0

(D)2

胡鸣回答:
  Sn+1=3^(n+1)+k   Sn=3^n+k   a(n+1)=Sn+1-Sn=2*3^n   所以a1=2   因为an+1/an=c   所以an是等比数列   由an=2*3^(n-1)可得c=3   Sn=2*(1-3^n)/(1-3)=3^n-1   所以k=-1   选A
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