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已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线与左支交于两点.请写出具体步骤,包括解不等式的具体步骤.
 更新时间:2024-04-20 17:08:41
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问题描述:

已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线与左支交于两点.请写出具体步骤,包括解不等式的具体步骤.

黄荣辉回答:
  双曲线渐近线为x^2-y^2=0,即y=±x当k=±1时,直线与双曲线左支只有一个交点,∴k≠±1将y=kx-1代入双曲线,得x^2-(kx-1)^2=4(1-k^2)^2x^2+2kx-5=0直线与双曲线左支有两个交点,则有△=4k^2+4*5(1-k^2)>0且x1+x2=-2k/(1-...
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