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【若3个质数的倒数和为1001分之311,则这个质数分别为(),(),()有一个人的答案是:1/x+1/y+1/z=311/1001xy+yz为什么要:xy+yz+zx=311.为什么要乘呢】
 更新时间:2024-04-26 03:38:59
5人问答
问题描述:

若3个质数的倒数和为1001分之311,则这个质数分别为(),(),()有一个人的答案是:1/x+1/y+1/z=311/1001xy+yz

为什么要:xy+yz+zx=311.为什么要乘呢

刘广忱回答:
  1、这个质数分别为(7)、(11)、(13);   2、设这3个质数分别是x、y和z.   3、3个质数的倒数分别是:1/x1/y1/z   4、根据题意则有下面算式:   1/x+1/y+1/z=331/1001   5、3个分母是互质数.所以,3个互质数的乘积等于1001.   6、把1001分解质因数就能很快找到3个质数分别是多少.   1001=7×11×13   7、所以,这3个质数分别是:7、11和13;
杜锦回答:
  有没有什么技巧(分解质因数)
刘广忱回答:
  1、用短除法分解质因数比较容易掌握。2、方法是:每次用质数去除这个合数,直到这个合数变成质数为止,再把所有的质数写成乘积的形式就行啦。举例如下:2|20———2|10——5………质数为止20=2×2×5
杜锦回答:
  7,11和13怎么来的,我算的很慢,有没有什么技巧
刘广忱回答:
  先分析数字1001呀;因为,1001这个数是奇数,所以,没有质数2;各位数字和不是3的倍数,所以,没有质数3;个位数字是1,所以,没有质数5;因此,第一用质数7去除1001,这样一下就找到了嘛。
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