A、由于碳酸钠溶液中的碳酸根离子能与溶液中Mg2+、Ag+、Ba2+均形成沉淀,先加入碳酸钠溶液会出现三种沉淀,不符合每次得到一种沉淀的要求;故A不正确;
B、由于氢氧化钠溶液中的氢氧根离子能与溶液中的Mg2+生成氢氧化镁白色沉淀,Ag+形成沉淀与氢氧根离子反应生成氢氧化银白色沉淀,氢氧化银不稳定,会转化成氧化银,所以加入氢氧化钠溶液出现象两种沉淀,不符合每次得到一种沉淀的要求;故B不正确;
C、氯化钠只能与溶液中Ag+形成氯化银沉淀,然后加入的氢氧化钠只与溶液中Mg2+形成氢氧化镁沉淀,最后加入的碳酸钠沉淀溶液中的Ba2+形成碳酸钡沉淀,满足每次只得一种沉淀的要求;故C正确;
D、氯化钠溶液沉淀溶液中Ag+后,加入的碳酸钠溶液却能同时沉淀溶液中Mg2+、Ba2+的,不符合每次得到一种沉淀的要求;故D不正确;
故选C.