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初速度为零的匀加速直线运动的规律.第一个s,第二个s,第三个s.第n个s所用的时间之比:t1:t2:t3:...tn=1:(√2-1):(√3:√2):.:(√n:√n-1)怎么推导的?
 更新时间:2024-03-29 23:55:30
1人问答
问题描述:

初速度为零的匀加速直线运动的规律.

第一个s,第二个s,第三个s.第n个s所用的时间之比:t1:t2:t3:...tn=1:(√2-1):(√3:√2):.:(√n:√n-1)

怎么推导的?

郭贵宝回答:
  如图:   相同面积S,第一个S的时间,第二个S的时间.,第n个S的时间之比:   设加速度为a,面积为S,相同面积用的时间为tn,相应的速度为Vn.   根据加速度公式可得时间:   S = 1/2 * a * t^2   t = √(2*a*S)   = √(2aS)   t1' =√(2*a*S)   =√(2aS)   t2' =t2 - t1   =√( 2*a*(2S) ) - √( 2*a*(S) )   = √(4aS) - √(2aS)   t3' =t3 - t2   =√( 2*a*(3S) ) - √( 2*a*(2S) )   = √(6aS) - √(4aS)   .   有以上可以推得:   tn' = t(n) - t(n-1)   = √( 2*a*(nS) ) - √( 2*a*((n-1)S )   = √(2naS) - √(2naS - 2aS)   所以:   t1' : t2' : t3' . :tn' = √(2aS) : √(4aS) - √(2aS)   : √(6aS) - √(4aS) : . : √(2naS) - √(2naS - 2aS)   同时除以 √(2as)得:   t1' : t2' : t3' . : tn' = 1 : √2 -1 : √3 - √2 : . : √n - √(n - 1)   所以:   t1 : t2 : t3 . : t4 = 1 : √2 : √3 : . : √n   说明:   √(2*a*S):表示根号下 2 乘以 a 乘以 S   1/2 * a * t^2 : 表示 二分之一倍 a 乘以t的平方   还有就是你那个是不是错老哦,正确答案应该是我这个吧   t1' : t2' : t3' . : tn' = 1 : √2 -1 : √3 - √2 : . : √n - √(n - 1)
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