依照题意做图,直角三角形ABC中,角ACB为90度,角BAC为15度,斜边AB=12,以B为顶点,BC为角的一边做角CBD=60度交线段AC于D点,则依题意知角DBA等于15度等于角CAB设BC等于X则有BD=BC/sin30*=2x,CD=BC*tan60*=根号三倍x又由DBA等于15度等于角CAB知AD=DB=2X,所以AC=(2+根号三)x,所以AB2=((2+根号三)的平方+1)X2=12*12=144而三角形面积等于(2+根号三)X2/2联立二式子解得X2=36(2-根号三)所以面积等于36(2-根号三)(2+根号三)/2=36/2=18这是初中的做法,通过几何变换,将15度角转换成30度角进行计算也可以用高中的做法,通过三角函数的关系有直角三角形,那么AC=ABcos15S(ABC)=1/2*AB*AC*sin15=1/2*AB^2*sin15*cos15=1/4*AB^2*sin30=1/8*AB^2=1/8*144=18