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过椭圆4x的平方+2y的平方=1的一个焦点F1的直线与椭圆相较于A,B两点,则A,B与椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的周长为多少
 更新时间:2024-04-19 12:28:25
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问题描述:

过椭圆4x的平方+2y的平方=1的一个焦点F1的直线与椭圆相较于A,B两点,则A,B与椭圆的另一个焦点F2构成的三角

形ABF2的周长为多少

陈家祺回答:
  y²/(√2/2)²+x²/(1/2)²=1   根据椭圆定义:平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点之轨迹.   ∴|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=√2   ∴|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2√2   即C=|AB|+|AF2|+|BF2|=2√2
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