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(高中的题)把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别是AD,BC的中点,点O为原点O为原正方形的中心,求折起后角EOF的大小
 更新时间:2024-04-19 15:45:45
1人问答
问题描述:

(高中的题)把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别是AD,BC的中点,点O为原

点O为原正方形的中心,求折起后角EOF的大小

高小新回答:
  设正方形的边长为2.过F作FG垂直于AC,G在AC上,连接GE;因为二面角B-AC-D为直二面角,所以FG垂直于平面ACD(直二面角的性质),在三角形EFG中分别求FG的平方,EG的平方,然后求求EF的平方,然后再三角形EFO中,去求角EOF的大小,结论为120度
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