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09复旦千分考数学不等式最大值x>0y>0z>0,xyz+y+z=12求log4底(x)+log2底(y)+log2底(z)最大值要详细过程和说明,(答案是3)
 更新时间:2024-04-24 15:26:49
1人问答
问题描述:

09复旦千分考数学不等式最大值

x>0y>0z>0,

xyz+y+z=12

求log4底(x)+log2底(y)+log2底(z)最大值

要详细过程和说明,

(答案是3)

刘亚岚回答:
  原式=log4(xy²z²)   即求xy²z²的最大值   xy²z²=xyz·y·z≤((xyz+y+z)/3)³=4³   ∴原式≤log4(4³)=3   x=1/4,y=z=4时等号成立
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