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【在直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(4,3),在x轴上是否存在一点P,使PA+PB的值最小?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.】
 更新时间:2024-03-29 17:41:34
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问题描述:

在直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(4,3),在x轴上是否存在一点P,使PA+PB的值最小?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.

汪本进回答:
  作点A关于x轴的对称点A‘(2,-1),连接A’B   设直线A’B的解析式为y=kx+b   把(2,-1)和(4,3)代入   得{-1=2k+b   3=4k+b   解得{k=2   b=-5   则解析式为y=2x-5   ∵P在x轴上   ∴y=0   把y=0代入y=2x-5   得x=2.5   ∴P(2.5,0)
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