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高中一道物理做功问题就是一根长为L的木板,有一个质量为m的物理静止在木板右端,然后沿木板左端O点逆时针旋转a角,在此期间物体和木板没有相对摩擦,求支持力做功.如果用总功为来算就可
 更新时间:2024-03-29 19:50:46
14人问答
问题描述:

高中一道物理做功问题

就是一根长为L的木板,有一个质量为m的物理静止在木板右端,然后沿木板左端O点逆时针旋转a角,在此期间物体和木板没有相对摩擦,求支持力做功.

如果用总功为来算就可以算出W支持力=-W重力=-mgLsina.

但是如果把支持力积分,然后乘上那段圆弧aL,怎么算出来是-mgLasina,是我算错了吗,还是不可以这么算.支持力不是时刻和位移方向同向的吗?

康丽回答:
  支持力虽然时刻和速度方向同向,但支持力不等于重力.
毛志忠回答:
  支持力当然不等于重力,所以重力做的功的求法是取的竖直方向,在支持力方向上的位移不就是那段圆弧吗?为什么算出来不对呀。。。我知道支持力是个变力,所以求的积分。
康丽回答:
  你是要用支持力积分计算,怎么计算的能写出来让大家看看吗?W=∫mgcosα*Ldα=-mgLsinα
毛志忠回答:
  就是把支持力积分,FN的瞬时表达式是mgcosa,a是转过的角,积分后就是-mgsina,然后乘以那段圆弧
康丽回答:
  没什么不一样的吧
毛志忠回答:
  不是还有个a吗
康丽回答:
  a是什么?没有什么a
毛志忠回答:
  为什么mgcosa后面乘的是L而不是aL呢
康丽回答:
  W=∫dW=∫Ndx=∫mgcosα*dx=∫mgcosα*Ldα=mgL∫cosαdα=mgLsinα上下积分限就不写了,另外更正一下,原解有负号是错误的。积分思想是乘微元,而非整体。
毛志忠回答:
  恩,我看懂了。。再问一下为什么里面乘的是L而不是aL呢
康丽回答:
  积分思想是乘微元,而非整体。
毛志忠回答:
  但是乘L的意义是什么呢
康丽回答:
  dx=Ldα,这个等式你不会看不懂吧,dx是弧长微元。
毛志忠回答:
  哦哦。太谢谢你了。我明白了。十分感谢。
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