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在数列{an}中,an+1=c·an,且前n项和为Sn=3^n+k,则实数k的值是
 更新时间:2024-04-25 17:57:14
3人问答
问题描述:

在数列{an}中,an+1=c·an,且前n项和为Sn=3^n+k,则实数k的值是

付清朝回答:
  在数列{an}中,an+1=c·an,此数列是公比为c等比数列,有   Sn=a1[(c^n)-1]/(c-1)   ∵Sn=3^n+k   ∴c=3   ∴a1[(3^n)-1]/(3-1)=a1*3^n-a1/2=3^n+k   ∴a1*3^n=3^n,-a1/2=k   ∴a1=1,k=-1/2
姜翰青回答:
  可答案里没有这个选项诶在数列{An}中,A(n+1)=c.An(c为非零常数),且其前n项和为Sn=3^n+k,则实数k的值为()A.0B.1C.-1D.2
付清朝回答:
  改正:∴a1[(3^n)-1]/(3-1)=a1/2*3^n-a1/2=3^n+k∴a1/2*3^n=3^n,-a1/2=k∴a1/2=1,k=-1选C
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