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离散数学关于图论的证明,求大神证明:图G连通,每个结点的度数均为偶数,则对G的任意结点v,w(G-v)
 更新时间:2024-03-29 05:55:21
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问题描述:

离散数学关于图论的证明,求大神

证明:图G连通,每个结点的度数均为偶数,则对G的任意结点v,w(G-v)

卢朝阳回答:
  假设G去掉v后有k个连通分量,对于任意一个连通分量,该分量与v点之见只有偶数个边连接(根据是每个节点的度均为偶数。否则去掉v后,分量中将有奇数个点具有奇数度,这与度数之和为偶数矛盾),故v与该分量之间至少有2条边连接。故2k
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