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在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知b2=c(b+2c),若a=6,cosA=78,则△ABC的面积等于______.
 更新时间:2024-03-28 17:54:07
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问题描述:

在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知b2=c(b+2c),若a=

6,cosA=78,则△ABC的面积等于______.

刘纪芹回答:
  ∵b2=c(b+2c),∴化简得b2-c2=bc+c2,即(b-c)(b+c)=c(b+c),整理得(b+c)(b-2c)=0∵b+c>0,∴b-2c=0,可得b=2c.∵△ABC中,a=6,cosA=78由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA=5c2-72c2=6,解之得c=2,可得...
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