如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；（3）在（2）的条件下，求VA1−BDE．-393查询网问答

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；（3）在（2）的条件下，求VA1−BDE．

更新时间：2024-04-19 15:56:54

1人问答

问题描述：

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．

（1）求证：A1E⊥BD；

（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；

（3）在（2）的条件下，求VA1− BDE．

康吉全回答：

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　　证明：（1）连AC，A1C1．∵正方体AC1中，AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥BD．∵正方形ABCD，AC⊥BD且AC∩AA1=A．∴BD⊥平面ACC1A1 且E∈CC1．∴A1E⊂平面ACC1A1．∴BD⊥A1E．（2）设AC∩BD=O，则O为BD的中点，连A1O，EO...

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春秋战国是诸侯割据争霸战争硝烟频仍的时期,关于战争,各家观点不一,浅谈墨字和孟子的看法

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13.用电流表测量电流时,电流表必须（）联在电路中,要使电流从接线柱流入电流表,从（）接线柱流岀电流表.

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（2012•德兴市模拟）在△ABC中，已知AB•AC＝4，AB•BC＝−12，则|AB|=______．

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已知向量OA，OB，OC满足：OA+2OB+3OC=0，则S△ABC：S△OBC=（）A．12B．6C．3D．2

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