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【函数y=a|x|与y=x+a的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是()A.a>1B.-1<a<1C.a≥1或a≤-1D.a>1或a<-1】
 更新时间:2024-04-20 21:31:42
1人问答
问题描述:

函数y=a|x|与y=x+a的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是()

A.a>1

B.-1<a<1

C.a≥1或a≤-1

D.a>1或a<-1

蔡晓辉回答:
  根据题意,y=a|x|的图在x轴上过原点是折线,关于y轴对称;   分两种情况讨论,①a>0时,过第一、二象限,y=x+a斜率为1,a>0时,过第一、二、三象限,若使其图象恰有两个公共点,必有a>1;   ②a<0时,y=a|x|过第三、四象限;而y=x+a过第二、三、四象限;若使其图象恰有两个公共点,必有a<-1;   故答案为D.
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