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【数学等差数列求和难题求和:1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+······+(1/1+2+3+·····+n)】
 更新时间:2024-03-29 00:02:57
1人问答
问题描述:

数学等差数列求和难题

求和:1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+······+(1/1+2+3+·····+n)

汤勇刚回答:
  你求的是1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+······+1/(1+2+3+·····+n)吧   1+2+3+·····+n=n(n+1)/2   1/(1+2+3+·····+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]   所以:   1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+······+1/(1+2+3+·····+n)   =2(1/1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+……+2[1/n-1/(n+1)]   =2[1/1-1/(n+1)]   =2n/(n+1)
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