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【已知数列{an}的前n项和为S,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈正整数)求证数列{an}是等比数列,并求an】
 更新时间:2024-04-20 01:05:50
1人问答
问题描述:

已知数列{an}的前n项和为S,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈正整数)求证数列{an}是等比数列,并求an

李冬睿回答:
  (a-1)Sn-1=a(an-1-1)两式相减得:(a-1)an=a(an-an-1),即an/an-1=a   (a-1)a1=a(a1-1)得a1=a≠0   所以是等比数列
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