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高中数学,求解圆锥曲线第二定义
 更新时间:2024-04-24 03:58:27
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高中数学,求解圆锥曲线第二定义

崔宏敏回答:
  椭圆是一种圆锥曲线(也有人叫圆锥截线的),现在高中教材上有两种定义:   1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距);   2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数)(该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线).这两个定义是等价的   准线和焦点的作用和意义是一样的,都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的.x=a方/c   离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比   椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.   离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.   圆的离心率=0   椭圆的离心率:e=∈c/a(0,1)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线))   抛物线的离心率:e=1   双曲线的离心率:e=∈c/a(1,+∞)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线))
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