当前位置 :
【几道数学几何证明题(1)在三角形ABC中,M、N是AB的三等分点,P、Q是AC的三等分点证明:MP//NQ//BC(2)在梯形ABCD中,AB//CD,E、G、I是AD的四等分点,F、H、J是BC的四等分点证明:AB//EF//GH//IJ//CD】
 更新时间:2024-04-16 16:18:17
1人问答
问题描述:

几道数学几何证明题

(1)在三角形ABC中,M、N是AB的三等分点,P、Q是AC的三等分点

证明:MP//NQ//BC

(2)在梯形ABCD中,AB//CD,E、G、I是AD的四等分点,F、H、J是BC的四等分点

证明:AB//EF//GH//IJ//CD

李印清回答:
  1.   AM/AB=AP/AC=1:3   角A为公共角,所以三角形AMP相似于三角形ABC   所以角AMP=角B   所以MP//BC(同位角相等)   同理可证NQ//BC   所以MP//NQ//BC   2.   延长AD,BC相交于O   三角形OAB相似于三角形OCD   OA/OB=OD/OC=(OD-OA)/(OC-OB)=AD/BC   AD/BC=AE/AF=OE/OF   即OA/OB=OE/OF   所以三角形OAB与三角形OEF相似   求出同位角相等   则AB//EF   同理可证其他直线平行.
数学推荐
最新更新
热门数学
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6