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【f(x+3/2)+f(x)=0且f(x+3/4)是奇函数判断f(x)是否是偶函数】
 更新时间:2024-04-21 00:30:32
1人问答
问题描述:

f(x+3/2)+f(x)=0且f(x+3/4)是奇函数判断f(x)是否是偶函数

廖海平回答:
  是的.   由f(x+3/4)是奇函数得-f(x+3/4)=f(-x+3/4)将x用x-2/3代替,并应用   f(x+3/2)+f(x)=0即f(x)+f(x-3/2)=0得-f(x-3/4)=f(-x+3/4+3/2)   在右边将x用-x+3/4代替并应用f(x+3/2)=-f(x).   得-f(x-3/4)=f(-x+3/4+3/2)=-f(-x+3/4)   即f(x-3/4)=f(-x+3/4)这就看出来了   或进一步以(x-3/4)代替x   得f(x)=f(-x)
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