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在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在坐标平面内,当点C的坐标为______或______时,由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等.
 更新时间:2024-04-19 16:17:51
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问题描述:

在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在坐标平面内,当点C的坐标为______或______时,由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等.

胡建崑回答:
  ∵在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)   ∴OA=4,OB=2,∠AOB=90°   当C的坐标为(-4,0)时   OC=4=OA,OB=OB,∠COB=90°   ∴△COB≌△AOB(SAS)   当C的坐标为(-4,2)时   CB=4=OA,OB=OB,∠OBC=90°,∠AOB=90°,   ∴△CBO≌△AOB(SAS).   当C的坐标为(4,2)时   CB=4=OA,AC=OB,∠OBA=90°,∠C=90°,   ∴△COB≌△AOB(SAS).   ∴C的坐标可以为(-4,0)或(-4,2)或(4,2).   故填(-4,0)或(-4,2)或(4,2).
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