已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a=（4cos2A+B2，1），b=（1，2sin2A−B2-3）．若a⊥b，求tanA•tanB的值．-393查询网问答

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a=（4cos2A+B2，1），b=（1，2sin2A−B2-3）．若a⊥b，求tanA•tanB的值．

更新时间：2024-04-25 16:50:36

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问题描述：

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量

a=（4cos2A+B2，1），

b=（1，2sin2A−B2-3）．若

a⊥

b，求tanA•tanB的值．

黄若宏回答：

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　　∵向量a=（4cos2A+B2，1），b=（1，2sin2A−B2-3），a⊥b，∴a•b=0，即4cos2A+B2+2sin2A−B2-3=0，∴2+2cos（A+B）+1-cos（A-B）-3=0，即2cos（A+B）=cos（A-B），∴2cosAcosB-2sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB，即cosA...

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