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【如图:(1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.】
 更新时间:2024-03-29 05:24:44
1人问答
问题描述:

如图:

(1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;

(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.

冯羽生回答:
  (1)证明:延长BD交AC于点E,∵∠BEC是△ABE的外角,∴∠BEC=∠A+∠B,∵∠BDC是△CED的外角,∴∠BDC=∠C+∠DEC=∠C+∠A+∠B;(2)猜想:∠BDC+∠C+∠A+∠B=360°.证明:∠BDC+∠C+∠A+∠B=∠3+∠2+∠6+∠5+∠4+...
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