当前位置 :
【等腰直角三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度M为边AC的中点BM垂直AD交BC于D,垂足为E连接DM,求证角AMB=角DMC】
 更新时间:2024-04-20 12:14:59
1人问答
问题描述:

等腰直角三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度M为边AC的中点BM垂直AD交BC于D,垂足为E连接DM,求证角AMB=角DMC

胡运安回答:
  证明:   过C点做CF⊥AC,交AD延长线于点F   ∴∠ACF=90度   ∵∠BAC=90度   ∴AB‖CF   ∴∠BAE=∠F   ∵∠BAC=90度   ∴∠BAE+∠MAE=90度   ∵BM⊥AD   ∴∠AMB+∠MAE=90度   ∴∠BAE=∠AMB   ∴∠AMB=∠F   在三角形ABM和三角形AFC中   ∵AB=AC,∠ACF=∠BAC=90度,∠AMB=∠F   ∴三角形ABM全等于三角形AFC(AAS)   ∴AM=CF   ∵AM=CM   ∴CM=CF   在三角形CMD和三角形CFD中   ∵∠ACB=∠FCD=45度(因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以角ACB=45度,所以角DCF=90-45=45度),CM=CF,CD=CD   ∴三角形CMD全等于三角形CFD(SAS)   ∴∠F=∠DMC   又∵∠F=∠AMB   ∴∠AMB=∠DMC
最新更新
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6