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【已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4(1)若f(x)在x=4/3处取得极值,求实数a的值.(2)在(1)的条件下,若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.】
 更新时间:2024-04-19 07:04:07
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4

(1)若f(x)在x=4/3处取得极值,求实数a的值.

(2)在(1)的条件下,若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.

李锁刚回答:
  f'(x)=-3x²+2axf'(4/3)=0所以a=2f(x)=-x³+2x²-4f'(x)=-3x²+4x=0x=0,x=4/3显然-10,递增f(-1)=-1f(0)=-4f(1)=-3即f(x)趋势是从-1到-4,再从-4到-3和y=m有两个交点所以-4
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