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已知三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若BE,CF分别是三角形ABC的外角平分线,AE垂直BE,AF垂直CF,求EF长或许可以用初二下的平行四边形定理解出
 更新时间:2024-04-26 07:32:26
1人问答
问题描述:

已知三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若BE,CF分别是三角形ABC的外角平分线,AE垂直BE,AF垂直CF,求EF长

或许可以用初二下的平行四边形定理解出

吕文康回答:
  (a+b+c)/2   延长AE交bc于G,延长AF交BC于H   三角形ABG;BE是角分线且AE垂直BE,所以AB=BG=c;AE=EG   同理CH=AC=b;AF=FH   所以EF是三角形AGH的中位线=底边的一半   所以EF=1/2GH=(a+b+c)/2
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