设总体X的分布函数为F（x，β）=1−1xβ，x＞10，x≤1，其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：（1）β的矩估计量．（2）β的最大似然估计量．-393查询网问答

设总体X的分布函数为F（x，β）=1−1xβ，x＞10，x≤1，其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：（1）β的矩估计量．（2）β的最大似然估计量．

更新时间：2024-04-25 06:54:28

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问题描述：

设总体X的分布函数为F（x，β）=

1−1xβ，x＞10， x≤1，其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：

（1）β的矩估计量．

（2）β的最大似然估计量．

冯长远回答：

网友采纳

　　X的概率密度为f(x，β)＝βxβ+1，x＞10，x≤1（1）由于EX＝∫+∞−∞xf(x；β)dx＝∫+∞1x•βxβ+1dx＝ββ−1，令ββ−1＝.X，解得 β＝.X.X−1，所以参数β的矩估计量为̂β＝.X.X−1．（2）构造似然函数...

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