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如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0),将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转1350,得到矩形EFGH(点E与O重合).(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM=,
 更新时间:2024-04-19 06:20:55
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问题描述:

如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0),将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转1350,得到矩形EFGH(点E与O重合).

(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM=      ,OM=        ;
(2)矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D,若AD∥BO,求t的值;
②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤时,S与t之间的函数关系式.

刘伟军回答:
  (1)450,;(2)①-2;②.试题分析:(1)由旋转的性质,得∠AOF=1350,∴∠FOM=450,由旋转的性质,得∠OHM=450,OH=OC=2,∴OM=;(2)①由矩形的性质和已知AD∥BO,可得四边...
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