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1*5+2*8+3*11+4*14+……100*302
 更新时间:2024-03-29 21:25:03
1人问答
问题描述:

1*5+2*8+3*11+4*14+……100*302

陈薇娜回答:
  通式是   N*(3N+2)   =3N^2+2N   1*5+2*8+3*11+4*14+……100*302   =(3*1^2+2)+(3*2^2+4)+……(3*100^2+200)   =3(1^2+2^2+……100^2)+(2+4+6……200)   有平方和公式:1+2^2+3^2+……+n^2=1/6*n*(n+1)*(2*n+1)   =3*1/6*100*(100+1)*(2*100+1)+50*(2+200)   =1025150
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