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高二的向量问题要用向量的方法做已知三角形ABC,d是ABC内一点,且向量AB垂直于向量CD,向量BD垂直于向量AC求证向量AD垂直于向量BC
 更新时间:2024-03-29 08:30:55
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问题描述:

高二的向量问题要用向量的方法做

已知三角形ABC,d是ABC内一点,且向量AB垂直于向量CD,向量BD垂直于向量AC求证向量AD垂直于向量BC

范耀祖回答:
  向量AB⊥向量CD,所以AB•CD=0向量BD⊥向量AC,所以BD•AC=0因为AD•BC=(AB+BD)•(AC-AB)=AB•AC-AB•AB+BD•AC-BD•AB=AB•AC-AB•AB-BD•AB=AB•(AC...
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