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【①判断函数f(x)=1/(a的x次方-1)+x的三次方+1/2的奇偶性.②已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-3x+5.求f(x)的解析式.③已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0).若f(x)在区间[2,3]上有最大值5】
 更新时间:2024-03-29 10:22:50
1人问答
问题描述:

①判断函数f(x)=1/(a的x次方-1)+x的三次方+1/2的奇偶性.

②已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-3x+5.求f(x)的解析式.

③已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0).若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.

请问:若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.

④已知奇函数f(x)在区间[-b,-a](b>a>0)上是一个恒大于0的减函数,试问函数f(x)在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论.

你看看一楼的那点素质,我不是没多少分嘛,有分绝对给,我把我最后的十分都弄上去了

孙景发回答:
  1.f(x)=1/(a^x-1)+x^3+1/2   =2/(2(a^x-1))+x^3+(a^x-1)/(2(a^x-1))   =(a^x+1)/(2(a^x-1))+x^3   f(-x)=(a^-x+1)/(2(a^-x-1))-x^3   =(1/a^x+1)/(2(1/a^x-1))-x^3   =((a^x+1)/a^x)/(2(1-a^x)/a^x)-x^3   =(a^x+1)/(2(1-a^x))-x^3   =-(a^x+1)/(2(a^x-1))-x^3   =-f(x)   所以f(x)为奇函数   2.f(x)是R上的奇函数所以f(0)=0   当x0   f(-x)=2x²+3x+5=-f(x)   f(x)=-2x²-3x-5   分段函数   f(x)={   f1=2x²-3x+5.(x>0)   f2=0(x=0)   f3=-2x²-3x-5   (x0最小值=f(2)=2+b=2b=0   最大值=f(3)=4a-a+2+b=5a=1   当a
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