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数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离,他们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位
 更新时间:2024-04-24 12:43:48
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问题描述:

数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离,他们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据:①AC,∠ACB;②EF、DE、AD;③CD,∠ACB,∠ADB.其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有()

A.0组

B.一组

C.二组

D.三组

林晓强回答:
  此题比较综合,要多方面考虑,   第①组中,因为知道∠ACB和AC的长,所以可利用∠ACB的正切来求AB的长;   第②组中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB;   第③组中设AC=x,AD=CD+x,AB=xtan∠ACB
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